引用論文

       Li, C., Sun, L., Chen, Z. et al. Wheel Setting Error Modeling and Compensation for Arc Envelope Grinding of Large-Aperture Aspherical Optics. Chin. J. Mech. Eng. 35, 108 (2022). //doi.org/10.1186/s10033-022-00782-5

//cjme.springeropen.com/articles/10.1186/s10033-022-00782-5?(戳(chuo)鏈(lian)接，下載全(quan)文)

       1、研究背景及目的

       激光核聚變裝置、大口徑天文望遠鏡、高分辨率對地觀測系統和半導體光刻機等對大口徑超精密非球面光學元件具有極大的需求，其高效、超精密加工技術已成為制約我國相關領域發展的“卡脖子”問題。降低磨削時產生的面形誤差是提升大口徑非球面鏡制造效率、滿足其井噴式需求的關鍵。然而，目前我國的大口徑非球面磨削精度與西方發達國家相比還存在階段性差距，無法滿足需求。研究表明，砂輪對(dui)(dui)(dui)刀誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)是(shi)導致工件(jian)面(mian)(mian)形誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)的(de)關鍵因(yin)素之一。然而，目(mu)前(qian)的(de)研究在建(jian)(jian)立對(dui)(dui)(dui)刀誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)對(dui)(dui)(dui)非(fei)球面(mian)(mian)加工誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)的(de)影(ying)響模(mo)型(xing)(xing)時(shi)，要(yao)么(me)未能精確考慮砂(sha)輪(lun)與非(fei)球面(mian)(mian)工件(jian)之間的(de)接觸位(wei)置，要(yao)么(me)需要(yao)進(jin)行繁瑣的(de)數值計算(suan)。鑒于此(ci)，本文從磨削(xue)點的(de)軌跡建(jian)(jian)模(mo)入手，建(jian)(jian)立了磨削(xue)路徑的(de)計算(suan)模(mo)型(xing)(xing)，以及面(mian)(mian)形誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)與對(dui)(dui)(dui)刀誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)之間的(de)分(fen)析模(mo)型(xing)(xing)和簡便的(de)數值計算(suan)模(mo)型(xing)(xing)，深入剖析了對(dui)(dui)(dui)刀誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)對(dui)(dui)(dui)非(fei)球面(mian)(mian)磨削(xue)時(shi)面(mian)(mian)形誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)的(de)影(ying)響規律，得(de)到了基于面(mian)(mian)形誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)反(fan)求(qiu)計算(suan)的(de)對(dui)(dui)(dui)刀誤(wu)(wu)差(cha)(cha)(cha)(cha)校正(zheng)方法。

       2、試驗方法

       在CM1500大口徑車磨復合機床上對Φ400 mm的K9玻璃進行了橢球面加工試驗。該機床的最大加工口徑可達Φ1500mm，X和Z軸的行程分別為1800 mm和400 mm，直線軸光柵尺的分辨率為10 nm。液體靜壓轉臺的軸向、徑向跳動均≤0.3 μm，主軸的回轉精度≤0.2 μm。分別采用金剛石粒度為D151、D46和D15A的圓弧平行砂輪進行粗磨、半精磨和精磨，并用綠碳化硅杯形(xing)砂輪(lun)修(xiu)整器實(shi)現(xian)了金剛石(shi)砂輪(lun)的精(jing)密(mi)在(zai)位修(xiu)整。采用電(dian)感(gan)測頭和(he)三坐標測量(liang)機(ji)分(fen)別對磨削(xue)(xue)后工(gong)件(jian)面形(xing)誤(wu)差(cha)(cha)進行在(zai)位和(he)在(zai)離線測量(liang)。采用基于面形(xing)誤(wu)差(cha)(cha)反求(qiu)計算的方法(fa)進行對刀誤(wu)差(cha)(cha)校正(zheng)，并用集成了輪(lun)廓(kuo)傾斜(xie)校正(zheng)、濾(lv)波(bo)和(he)誤(wu)差(cha)(cha)部分(fen)補償的圓(yuan)弧包絡磨削(xue)(xue)法(fa)進行非球(qiu)面磨削(xue)(xue)，最(zui)終(zhong)工(gong)件(jian)的面形(xing)誤(wu)差(cha)(cha)為3.4 μm。

圖1 對應不同圓錐(zhui)常數k的曲(qu)面

圖2 圓弧輪磨削非球面的(de)坐標系

圖(tu)3 磨削過程中的誤差(cha)補償

       3、結果

       1）先后建立非(fei)球(qiu)面(mian)和(he)砂輪表(biao)面(mian)在工件(jian)坐標(biao)系(xi)(xi)和(he)砂輪坐標(biao)系(xi)(xi)內的(de)(de)幾何方程，然后根據兩坐標(biao)系(xi)(xi)之間的(de)(de)坐標(biao)變換關系(xi)(xi)，基于磨削點處(chu)的(de)(de)位置重(zhong)合和(he)法向量平行(xing)條件(jian)建立了磨削路(lu)徑(jing)與非(fei)球(qiu)面(mian)輪廓之間的(de)(de)關系(xi)(xi)模型，為(wei)磨削路(lu)徑(jing)的(de)(de)規劃和(he)面(mian)形誤差的(de)(de)計算(suan)奠定了基礎；

       2）分別建立(li)了(le)進(jin)給(gei)方(fang)向(xiang)和(he)(he)側向(xiang)方(fang)向(xiang)的(de)砂(sha)輪對刀(dao)(dao)誤(wu)(wu)差影響下的(de)面形誤(wu)(wu)差模型。沿進(jin)給(gei)方(fang)向(xiang)的(de)對刀(dao)(dao)誤(wu)(wu)差引起的(de)面形誤(wu)(wu)差曲(qu)線為(wei)分段函數，其最(zui)大值一般位于工件外(wai)緣。除中心局部區(qu)域(yu)外(wai)，工件表(biao)面的(de)面形誤(wu)(wu)差近似為(wei)對刀(dao)(dao)誤(wu)(wu)差Δl和(he)(he)到(dao)光(guang)軸距離h的(de)雙線性函數：

       對于400 mm的工件，0.4 mm的對刀誤差(cha)可能導致0.0447 mm的面形(xing)誤差(cha)；

       3）側(ce)向(xiang)方向(xiang)Δl的(de)對刀(dao)誤差可以通過簡單(dan)的(de)數值計算步驟進行求解(jie)，其最大值一般位于工(gong)件(jian)中心，表(biao)達式為

其(qi)中cs為砂輪(lun)圓(yuan)弧半徑；

       4）采(cai)用(yong)基(ji)于面(mian)形(xing)誤差(cha)反求計算(suan)的方法進行對刀誤差(cha)校(xiao)正(zheng)，并用(yong)集成了輪廓傾斜校(xiao)正(zheng)、濾波和(he)誤差(cha)部分補償(chang)的圓弧包(bao)絡磨削(xue)法進行非球(qiu)面(mian)磨削(xue)，最終Φ400 mm的K9玻璃(li)橢球(qiu)面(mian)磨削(xue)后的面(mian)形(xing)誤差(cha)為3.4 μm。

       4、結論

       本(ben)文針對圓(yuan)弧平行(xing)砂(sha)輪的(de)平行(xing)磨(mo)削和橫(heng)向磨(mo)削，建立了(le)砂(sha)輪對刀誤差引起的(de)非(fei)球面光(guang)學元件面形(xing)誤差的(de)解析模(mo)型和數值(zhi)計算模(mo)型，分析了(le)對刀誤差方向對工件輪廓(kuo)形(xing)狀和面形(xing)誤差靈敏度的(de)影響。主要結論(lun)如下：

       (1) 砂(sha)輪對(dui)(dui)(dui)刀誤(wu)差(cha)影響下(xia)的(de)(de)工件輪廓的(de)(de)表達式(shi)(shi)一般為(wei)分段函數(shu)。各段函數(shu)的(de)(de)表達式(shi)(shi)與磨(mo)削方式(shi)(shi)無關(guan)。然而，與平行磨(mo)削相比，橫(heng)向磨(mo)削時面形輪廓圓弧(hu)段的(de)(de)形狀誤(wu)差(cha)對(dui)(dui)(dui)砂(sha)輪對(dui)(dui)(dui)刀誤(wu)差(cha)更為(wei)敏(min)感；

       (2) 在磨削大口徑(jing)非球面時，面形誤差(cha)(cha)對進(jin)給方向的(de)砂輪(lun)對刀(dao)誤差(cha)(cha)比橫向對刀(dao)誤差(cha)(cha)更(geng)加敏感(gan)。此外，與軸線(xian)(xian)方向相比，工件中心區域的(de)面形誤差(cha)(cha)對砂輪(lun)切線(xian)(xian)方向的(de)對刀(dao)誤差(cha)(cha)更(geng)加敏感(gan)；

       (3) 進給方向對(dui)(dui)(dui)刀誤差引(yin)起的(de)(de)最大面(mian)形(xing)(xing)誤差位于(yu)工件邊緣。其與對(dui)(dui)(dui)刀誤差和(he)到光(guang)軸的(de)(de)距(ju)離呈雙線性(xing)關系(xi)。砂輪(lun)橫(heng)向對(dui)(dui)(dui)刀誤差引(yin)起的(de)(de)面(mian)形(xing)(xing)誤差則(ze)在(zai)工件中心(xin)達(da)到最大值(zhi)；

       (4) 根據(ju)砂輪對刀誤(wu)差(cha)(cha)與面形誤(wu)差(cha)(cha)之間的(de)(de)關系，采(cai)用基于面形誤(wu)差(cha)(cha)反求計算的(de)(de)方(fang)法對對刀誤(wu)差(cha)(cha)進行了(le)(le)校(xiao)正。提出了(le)(le)一種(zhong)結合輪廓傾斜校(xiao)正、濾(lv)波和局部誤(wu)差(cha)(cha)補(bu)償的(de)(de)非球面圓弧包絡磨削方(fang)法，最終實現了(le)(le)Φ400 mm橢(tuo)球面 K9 玻璃表面的(de)(de)形狀誤(wu)差(cha)(cha)為 3.4 μm PV。

       5、前景與應用

       本(ben)文建立的(de)非球面輪廓(kuo)與磨削(xue)路徑之間的(de)關系(xi)模型可(ke)用于非球面的(de)磨削(xue)路徑規劃，而對刀誤差與非球面面形誤差之間的(de)關系(xi)模型可(ke)用于對刀誤差校正，從而為大口徑光(guang)學元件(jian)的(de)高精(jing)度加工(gong)奠定了基礎(chu)。

       相關(guan)文(wen)章/圖書推薦

       [1] Jiang Z, Yang S. Precision Machines[M], Germany: Springer, 2020.

       [2] Li C, Zhang L, Sun L, et al. A quantitative analysis of the indentation fracture of fused silica[J]. Journal of the American Ceramic Society, 2019, 102.

       [3] Li C, Lin S, Yang S, et al. Three-dimensional Characterization and Modelling of Diamond Electroplated Grinding Wheels[J]. International Journal of Mechanical ences, 2018, 144:553-563.

       團隊帶頭人介紹

       蔣莊德，中國工程院院士，西安交通大學教授。十一、十二屆全國人大常委，西安交通大學原副校長（2004-2014年）；現任陜西省科協主席，教育部科學技術委員會顧問，國務院學位委員會機械學科評議組召集人，中國機械工程學會副理事長，中國微米納米技術學會副理事長，中國工程院院刊《Engineering》機械與運載工程學科主編等。長期從事微納制造與先進傳感技術、精密超精密加工與測試技術及裝備等方面的研究，在高端MEMS傳感器及核心芯片、納米國家標準物質、大口徑車磨復合加工機床、復雜型面精密超精密檢測與儀器等技術領域做出了突出貢獻，在微納米技術相關基礎理論、量子傳感技術和生物檢測技術及儀器等方面開展了創新性研究。獲國家技術發明二等獎2項、國家科技進步二等獎2項，其他省部級獎勵11項，并獲光華工程科技獎、何梁何利科學與技術進步獎、首屆全國創新爭先獎、西安交通大學學位與研究生教育工作突出貢獻獎等。

       作者介紹

       李常勝，1989年生，西安交通大學機械工程學院助理教授、碩士研究生導師。2012年、2015年和2019年先后在西安交通大學獲得學士、碩士和博士學位。入選西安交通大學“青年優秀人才支持計劃”A類和2020年“博士后創新人才支持計劃”。主要研究方向為精密超精密加工技術與裝備、精密測量技術與儀器。以第一作者在Int. J. Mech. Sci.、Chin. J. Mech. Eng.、Ceram. Int.、J. Am. Ceram. Soc.等期刊上發表論文多篇。相關成果獲陜西省科學技術一等獎、中國機械工業科學技術一等獎、中國計量測試學會科技進步一等獎和中國計量測試學會科技進步二等獎。

       團隊研究方向    

       （1）精密超(chao)精密加工技術及裝備；

       （2）MEMS傳感器與核心芯片及其系列器件(jian)；

       （3）納(na)米計量技術與納(na)米器件；

       （4）精密測(ce)量技術(shu)及裝備。

       近年課題組發表文章

       [1] Jiang Z, Yang S. Precision Machines[M], Germany: Springer, 2020.

       [2] Li C, Ding J, Zhang L, et al. Densification effects on the fracture in fused silica under Vickers indentation[J]. Ceramics International, 2022, 48(7): 9330–9341.

       [3] Li C, Zhang L, Ding J, et al. Kinematic modeling of surface topography ground by an electroplated diamond wheel[J]. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 2021(2):1-13.

       [4] Duan D, Han F, Ding J, et al. Microstructure and performance of brazed diamonds with multilayer graphene-modified Cu–Sn–Ti solder alloys [J]. Ceramics International, 2021, 47(16): 22854-22863.

     ;  [5] Chen S, Yang S, Liao Z, et al. Curvature effect on surface generation and uniform scallop height control in normal grinding of optical components[J]. Optics Express, 2021, 29(6): 8041-8063.

       [6] Li C, Zhang L, Sun L, et al. A finite element study on the effects of densification on fused silica under indentation[J]. Ceramics International, 2020, 46(17): 26861–26870.

       [7] Fang X, Kang Q, Ding J, et al. Stress Distribution in Silicon Subjected to Atomic Scale Grinding with a Curved Tool Path[J]. Materials, 2020, 13(7):1710.

       ;[8] Duan D, Li C, Ding J, et al. Microstructure and performance of brazed diamond segments with NiCr–x(CuCe) composite alloys[J]. Ceramics International, 2020, 46(9):13180-13188.

       [9] Duan D, Ma Y, Ding J, et al. Effect of multilayer graphene addition on performance of brazed diamond drill bits with Ni–Cr alloy and its mechanism [J]. Ceramics International, 2020, 46(10):16684-16692.

       [10] Li C, Zhang L, Sun L, et al. A quantitative analysis of the indentation fracture of fused silica[J]. Journal of the American Ceramic Society, 2019, 102(12): 7264-7277.